Cuando da una clase de matemáticas, Tom Fisher quiere que los estudiantes se sientan confundidos. Al menos, quiere que se sientan así ocasionalmente y temporalmente.
Fisher, que hoy en día trabaja principalmente como administrador, todavía enseña álgebra avanzada en Breakwater, una escuela independiente desde preescolar hasta octavo grado en Portland, Maine.
Para Fisher, es importante combinar las matemáticas y el juego.
Según Fisher, no es la forma convencional de enseñar la materia. Con demasiada frecuencia, los profesores de matemáticas presentan la información a los estudiantes mediante clases magistrales y hojas de trabajo, lo que obliga a los alumnos a descifrar el contexto y la utilidad por sí solos.
Pero para Fisher, hay una razón por la que los estudiantes de los grados superiores a menudo se preguntan por qué están aprendiendo matemáticas. Es porque cuando la instrucción está diseñada para exámenes no se tiene en cuenta si el conocimiento que imparte es duradero, dice Fisher. Peor aún, un enfoque tan autoritario impide que los estudiantes desarrollen una tolerancia a la confusión al resolver problemas por sí solos, sostiene. Eso priva a los estudiantes de la valiosa experiencia de conquistar problemas que parecen imposibles al principio.
En clase, Fisher intenta centrarse en fomentar el sentido del juego y ha descubierto que le ayuda centrarse en ejemplos del mundo real. Estos ejemplos son confusos y pueden causar desconcierto temporal. “No todo está bien ordenado”, dice Fisher, y añade: “Requiere un poco más de pensamiento y reflexión”.
Por ejemplo, cuando recientemente llegó el momento de desarrollar una lección sobre fracciones, Fisher pidió a los estudiantes que idearan comparaciones.
Una pareja de niños de su clase terminó comparando a la persona con más dedos de la historia con la persona con menos dedos.
Otro comparó la duración de los vídeos.
Otro más miró la temperatura a lo largo de varios días.
Fisher les pidió que pensaran qué hacía que estas preguntas fueran más fáciles o más difíciles de resolver, y descubrieron que cuando un número era el doble de otro, era más fácil debido a la relación obvia, pero cuando comparaban un video de 403 segundos con uno de 391, o comparaban el día más frío del mes con el día más cálido, era más difícil. El descubrimiento captura una característica de las relaciones entre los números y cómo los usamos, dice Fisher.
Lo que hizo que las lecciones funcionaran fue que los estudiantes elegían qué comparar, dice Fisher. Eso les dio un sentido de autonomía y los motivó a abordar problemas complejos.
Algunos investigadores consideran que este enfoque suele faltar en las aulas. En lo que respecta a las matemáticas, sostienen, no se hace suficiente hincapié en el juego. Pero, dada la preocupación por el desarrollo de los estudiantes en estas áreas, especialmente después de la pandemia, ¿un mayor enfoque en el juego ayudaría al aprendizaje de las matemáticas?
Aprendiendo el libro de jugadas
Según Doug Clements, profesor de la Universidad de Denver, Colorado, existe una falsa dicotomía entre las matemáticas y el juego, especialmente en la primera infancia. Incluso entre los investigadores, esto puede provocar compromisos partidistas “bulímicos” con uno u otro, añade. Es una pena, porque las investigaciones han demostrado que están profundamente conectados, afirma Clements. Por ejemplo, un estudio demostró que el mejor “juego sociodramático” (en el que los niños asumen roles e interactúan según reglas) se produce en aulas en las que hay un programa de matemáticas y alfabetización. Por lo tanto, parece que un tiempo de enseñanza intencional más el juego son los más eficaces para apoyar el aprendizaje, añade Clements.
La utilidad general del juego para el aprendizaje está bien demostrada, en particular en los primeros años de vida. Por ejemplo, el juego en la educación temprana refuerza el desarrollo de las habilidades socioemocionales y el pensamiento crítico. Algunas investigaciones incluso han sugerido que tiene la capacidad de reducir la desigualdad socioeconómica .
Pero ¿qué se entiende por juego?
Para los investigadores, el “juego” se produce cuando los estudiantes toman el control de lo que están haciendo. Es algo flexible, elegido voluntariamente y, sí, divertido.
Pero eso no significa que sea un caos, una situación de total descontrol.
Al igual que cuando se aprenden deportes, idiomas o música, la práctica estructurada es muy importante para las matemáticas, escribió Barbara Oakley, profesora distinguida de ingeniería de la Universidad de Oakland, en un correo electrónico a EdSurge. Por lo tanto, una mayor diversión puede ser útil, siempre que se base en vías de conocimiento matemático automático en los cerebros de los estudiantes. Pero al mismo tiempo, enfatizar la «diversión» en matemáticas puede ser perjudicial si descuida la práctica estructurada. «El problema es que, si no se hace correctamente, la ‘diversión’ en matemáticas es el equivalente a enseñar a un niño a tocar la guitarra enseñándole a tocar la guitarra imaginaria. Quiero decir, ¡es divertido! ¡Es fácil! Pero es hacer todos los movimientos sin enseñar realmente cómo tocar la guitarra», agregó.
Por lo tanto, parte del objetivo es desarrollar esas habilidades. Para ello, los investigadores también ven utilidad en un tiempo no estructurado.
Un elemento importante es la combinación del juego libre con el “ juego guiado ”, que cuenta con cierta dirección por parte de un instructor. La Asociación Nacional para la Educación de Niños Pequeños ha catalogado un continuo de juego: desde el “juego libre”, en el que los estudiantes juegan sin dirección, hasta la instrucción en el aula, donde los estudiantes reciben un flujo interminable de instrucciones. Las diferentes formas de juego pueden ser complementarias, según investigadores como Clements, de la Universidad de Colorado, Denver. Fundamentalmente, es importante tener tanto un desarrollo secuencial guiado, en el que se les presentan a los estudiantes nuevos conceptos matemáticos, como también un juego libre en el que pueden poner a prueba esos conceptos, dice Clements.
¿Cómo se traduce esto en el aula? En la educación temprana, donde Clements se especializa, generalmente construye lecciones intencionales y luego organiza el aula de manera que, mientras los estudiantes juegan, se topen con las matemáticas a cada paso. Eso podría significar preparar el aula con etiquetas y bloques y otros elementos espaciales y matemáticos. Pero otra forma es enseñarle un juego a un grupo pequeño de estudiantes y luego dejarlos libres, dice Clements. Esto siembra las mentes de los estudiantes, dice, y les da más ideas para jugar. El objetivo es que los estudiantes tengan un reconocimiento espontáneo de los conceptos matemáticos en el mundo. Una vez, una madre regresó para informar que su hijo en edad preescolar había notado que la pasarela por la que estaban trotando estaba hecha de hexágonos, dice Clements.
Pero, según Clements, los enfoques reflexivos en el aula que combinan el juego con la instrucción son poco comunes. En cambio, muchas escuelas dan a los estudiantes muy poca instrucción matemática, o muy poco juego.
Algunos también se preguntan si enfatizar demasiado el juego en matemáticas puede transmitir un mensaje no deseado.
¿Otra palabra para diversión?
En la actualidad, casi todos los programas de matemáticas de la primera infancia y la escuela primaria incluyen juegos, generalmente un juego de mesa o de dados, dice Yvonne Liu-Constant, especialista en prácticas de Project Zero. Al principio de la progresión de un estudiante, también hay muchos elementos que los estudiantes deben manipular físicamente, como cubos para unir u osos de plástico de colores que los estudiantes usan para contar, dice. Ese es el resultado de un esfuerzo por hacer que las matemáticas sean más lúdicas en las últimas décadas, dice.
Cuando Liu-Constant empezó a enseñar, se dedicó exclusivamente a eso.
Pero últimamente, se ha preguntado si no será un tanto erróneo. ¿El problema? Con el paso de los años, Liu-Constant se dio cuenta poco a poco de que siempre se topaba con un muro en la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, achacó esto a un mensaje oculto: cuando uno se dedica a hacer que las matemáticas sean “divertidas”, casi está dando a entender que las matemáticas no son ya agradables, dice Liu-Constant. Nunca diríamos eso del arte, añade. Se supone que el arte es inherentemente interesante. Y para la gente que ama las matemáticas, ya es como un arte, dice.
Según ella, es fundamental que el sentido del juego en las matemáticas se extienda más allá de las actividades y los juegos. Debería ser más generalizado. Así le sucede a su hermano, un ingeniero de Taiwán, a quien las matemáticas le resultan tan absorbentes que podría pasar todo su tiempo libre pensando en números, afirma Liu-Constant.
Así, en estos días, en su trabajo con la Pedagogía del Juego del Proyecto Cero, una rama de investigación de Harvard que se basa en un “enfoque de toda la escuela” para el aprendizaje, Liu-Constant ha tratado de reconstruir el juego como una estrategia para el aprendizaje, y no simplemente como un conjunto de actividades para las cuales los docentes necesitan encontrar tiempo.
Se trata de descubrir la diversión que ya existe en las matemáticas, en lugar de intentar utilizar los juegos como una disculpa para enseñar matemáticas, dice.
Para los que están en el aula, el juego funciona.
Buscando patrones
De regreso en Maine, Fisher sostiene que su enfoque tiene impacto.
La escuela de Fisher, Breakwater, es pequeña, con unos 180 estudiantes y clases de unos 15 alumnos. No es de extrañar que esto ejerza una presión diferente sobre los profesores que en las escuelas públicas. Breakwater también dejó de realizar pruebas estandarizadas hace años, según Fisher. Aunque todavía dependen de los estándares estatales, ya no realizan evaluaciones periódicas de NWEA, una empresa de evaluación ampliamente utilizada afiliada a la editorial de libros de texto K-12 HMH. Fisher admite que esto dificulta comparar los efectos a largo plazo de este enfoque con alternativas como las escuelas públicas regionales. No todos en la escuela utilizan este enfoque tampoco.
Pero Fisher, que sí utiliza este enfoque, nota una diferencia.
En definitiva, Fisher considera que un enfoque lúdico hace que las matemáticas sean más memorables y que las lecciones sean más pegadizas. Enseña a los estudiantes a idear estrategias para realizar matemáticas, afirma. En su opinión, el juego reflexivo eleva la enseñanza de las matemáticas.
En los grados superiores, en particular, a la gente le resulta difícil imaginar cómo es el juego, dice. Pero un componente fundamental es la autodirección. Puede darse de pequeñas maneras. A veces, dice Fisher, es tan simple como dejar que los estudiantes descubran un concepto en lugar de que se lo expliquen. Se trata de darles cierta autonomía, agrega.
Fuente: Daniel Mollenkamp / edsurge.com
